Gönderen Konu: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu  (Okunma sayısı 2386 defa)

Çevrimdışı Doğan Erbahar

  • Donatan Temsilcileri
  • *
  • İleti: 723
Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« : 16 Temmuz 2018, 19:43:13 »
GİRİŞ

Astronomik seyir yöntemlerinin içinde belki en pratik olanı meridyen geçişi metodudur. Bu metodda seçilen bir gök cisminin (genelde güneş) gökyüzünde en yüksek açısal irtifaya ulaştığı andaki açısal yüksekliği ölçülür ve o gök cisminin o tarihteki sapması (deklinasyonu) tablodan bakılarak ölçüm ile kıyaslanır ve basit bir çıkarma veya toplama işlemi ile enlem kolayca hesaplanabilir. Bu sayede hassas bir zaman aygıtı olmaksızın da enlemi hesaplamak mümkündür. Zaten hassas saatlerin teknolojik olarak denizcilere ulaşılabilir olmadığı zamanlarda açık deniz seyri temel olarak bu şekilde yapılırdı. Denizci gitmek istediği limanın veya adanın enlemini bilir, daha sonra güney-kuzey doğrultusunda seyrederek bu enleme iner ondan sonra doğu-batı hattında “enlemde kalarak” ve her gün enlemini doğrulayarak ilerler ve hedefe ulaşırdı. Bu sayede hassas saatler olmadan da sadece sekstant ve deklinasyon tablosu ile açık deniz seyri yapmak mümkündü. (Koca bir almanak taşımak bile gereksizdir, 1-2 sayfalık bir deklinasyon tablosu yeterlidir.)

Hassas bir saatiniz varsa bu yöntemle boylamı da bulmak mümkündür. Denizci güneşin kerterizinin tam coğrafi güney-kuzey hattına yaklaştığı zamanı kollar ve sekstantını alarak güneşin yükselişini takip etmeye başlar. Güneş yükselir yükselir ve bir noktadan sonra alçalmaya başlar. Alçalmaya başladığı bu zaman eğer bilinebilirse yerel öğle vakti ölçülmüş olur ve bu zaman greenwich’teki öğle vakti zamanından çıkarılıp (Greenwich’te öğle zamanını bilmek için de ayrı bir tablo gerekir tabii bu durumda) boylamı hesaplamak mümkündür.

Yalnız bu yöntemin tam öğle vakti havanın açık olması, denizcinin müsait olma durumu ve belki dakikalar boyunca sürecek dikkat gerektiren, yorucu yükselme, askıda kalma ve alçalma gözlemi yapmak zorunluluğu gibi dezavantajları vardır. İşte bu yazıda bu dezavantajlarını ortadan kaldırabilecek bir yöntemden bahsetmek istiyor ve siz değerli kaptanların görüşlerine sunmuş oluyorum. Bahsedeceğim yöntemi yerli veya yabancı hiçbir kaynakta görmedim dolayısı ile orijinal olduğunu varsayıyorum. Eğer benzer bir düşünce şekline rastlamış olan varsa da öğrenmek isterim.

ÜÇ NOKTADAN MAKSİMUM BULMA   

Güneş örneği üzerinden devam edecek olursak güneşin ufuktan yüksekliğinin zamana bağlılığı aşağıdaki gibi bir grafikle ifade edilebilir. Burada bize lazım olan güneşin en yüksek noktaya ulaştığı an ve bu andaki açısal yüksekliğidir. İddiam odur ki bunları bulabilmek için illa tepe anında ölçüm yapmak şart değildir. Öğle vaktine yakın zamanlarda (pekala +/- 1 saat aralığında diyebiliriz) rastgele zamanlarda üç ölçüm yapmak yeterlidir. Yapılan bu üç ölçüm grafikte rastgele seçtiğim üç nokta tarafından temsil edilmektedir ve bu üç noktanın ölçtüğümüz değerlerini kullanarak onlar üzerinden geçen parabolün tepe noktasını kolayca hesaplamak mümkündür. Metodun özü bundan ibarettir.

Nümerik türev (ve ikinci türev) hesaplama olarak bilinen bu yöntemi ilk defa doktora sonrası araştırmalarım için bulunduğum IMN-CNRS’de benimle aynı zamanlarda orada bulunan İngiltere’nin en önemli hesaplamalı fizikçilerinden biri olan Prof. Patrick Briddon’dan öğrenmiştim. Kristallerin toplam enerjisinin örgü parametrelerine bağlılığının minimum noktasını bulmak için bu nokta etrafında hesapladığı üç değeri kullanıyordu. Benim burada yaptığım şey bu metodu bizim problemimize uygulamaktan ibarettir.

Burada matematiksel kesinlik açısından belki vurgulanması gereken bir şey varsa o da güneşin çizdiği gerçek eğrinin illa bir parabol olması gerekmiyor oluşudur; bu bir yaklaştırma ve yuvarlamadır. Ancak bu teknik detayı merak edenler ve matematik severler için yazının en sonunda anlatacağım gibi bu gayet iyi bir yaklaştırmadır.

HESAP YÖNTEMİ

Burada sekstant kullanımından bahsetmeyeceğim, aldığımız ham ölçümlerden sonra indeks düzeltmesi, ufuk düzeltmesi, yarıçap düzeltmesi vs. gibi düzeltmelerin nasıl yapılması gerektiğinden de bahsetmeyeceğim zira bu konuda çok çeşitli kaynaklarda yazılmış bilgiler çekilmiş videolar mevcut. Burada bahsedeceğim şey ölçümleri yaptıktan ve düzeltmeleri hesapladıktan sonra elde ettiğimiz üç noktadan geçen parabolün tepe noktasını bulma metodudur.

İlk önce birinci ve ikinci ölçümü temsil eden noktaları birleştiren doğrunun eğimi hesaplanır (buna D1,5 diyelim) Bu değer birinci ve ikinci ölçümün yapıldığı iki zamanın tam ortasında yer alan zamanda parabolün türevinden başka bir şey değildir. (Yazı ile anlatması zor aşağıdaki grafiğe bakabilirsiniz.)
Sonra ikinci ve üçüncü nokta için aynı şey yapılır (buna da D2,5 diyelim). Bu da ikinci ve üçüncü ölçümün yapıldığı iki zamanın tam ortasında yer alan zamanda parabolün türevini verir. Parabolün türevi doğrusal olarak değişen bir fonksiyon olduğundan dolayı bu doğrunun tam sıfırdan geçtiği noktadaki zaman bizim yerel öğle vakti zamanımızı verir. Aşağıdaki grafik açıklayıcıdır.

Yazıyı formüle boğmak istemediğimden formülleri buraya yazmıyorum, yazının sonunda bir excel dosyası ekliyorum, bu dosyaya üst tarafta ölçüm saatinizi, dakikanızı, saniyenizi ve açınızı girmeniz yeterlidir, en altta size doğrudan yerel öğle zamanınızı ve bu zamanda güneşin ufuktan yüksekliğini (yani maksimum yüksekliğini) hesaplar. İlgili hücrelerin içine tıklayarak formül kutucuğunda formülleri görebilirsiniz. Bu dosyanın kabaca yaptığı şey önce parabolün tepe noktasına karşılık gelen zaman değerini hesaplamak, buradan parabolün a,b ve c değerlerini çekerek öğle vaktinde güneşin hangi yüksekliğe erişeceğini hesaplamaktır.

Bu şekilde zaman baskısı olmadan, dakikalarca güneşi takip etmek gerekmeden, büyük bir almanak taşımaya gerek olmadan sadece deklinasyon ve greenwich öğle zamanı tablolarını ve bir de dört işlem yapan bir hesap makinesi (veya bu excel dosyasının yüklü olduğu küçük bir tableti) taşıyarak üç kısa ve hızlı ölçümle astronomik seyir yapmak gayet mümkündür.

Excel dosyasını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz. Oraya girilmiş olan değerler Cebelitarık’a yakın olan konum için bugünkü güneş saati değerleridir.
https://drive.google.com/open?id=1gC01pdUS5zD_uL28h9pQ7IVLYbwJXo-H


NOTLAR

METODUN MATEMATİKSEL KESİNLİĞİ ÜZERİNE

Herhangi bir fonksiyon minimum ve maksimum noktalarına yakın konumlarda bir parabol tarafından çok iyi bir biçimde temsil edilir, bu iyi bilinen bir matematiksel sonuçtur ve sayısız uygulaması vardır. O yüzden ölçümlerimizi öğle vaktine yakın aldığımız sürece herhangi bir problem yaşamayız, eğer öğle vaktinden uzak ölçümler alıp buna parabol fit etmeye çalışırsak öğle vaktini yine güzel bir kesinlikle bulacağınızı söyleyebilirim zira eğri çok simetriktir ve 3. ve 5. kuvvet terimleri çok iş yapmaz. Ancak yükseklik kestiriminde hatalar olasıdır çünkü yine simetrik bir terim olan 4. kuvvet terimi öğleden uzaklaştıkça etkisini göstermeye başlar.

GEMİNİN HAREKETİNİN ETKİSİ

Ölçümler aralıklarla yapıldığı için bu esnada geminin hareketinin ölçüm sonuçlarına etkisini tartışmak gerekir. Kuzey güney doğrultusundaki yer değiştirme yükseklik ölçümlerini etkileyecektir. Birinci ve ikinci ölçüm arasında kuzeye doğru 6 mil yer değiştirilmişse mesela ikinci ölçüm baz alınıp birinci ölçümün yükseklik açısı değerine 6 dakika eklenebilir. Doğu – batı doğrultusundaki yer değiştirme de o enlemde kaç derecelik meridyen değişimine karşılık geldiği hesaplanarak ve sonra bu değer zamana çevrilerek zaman ölçümleri benzer şekilde modifiye edilebilir. Burada sadece ana fikri özetlemeye çalıştığım için bu detaylara çok girmiyorum. Sonuçta 1-2 saat süre içerisinde geminin ne kadar yer değiştireceği bellidir, ortadaki ölçüm baz alınarak geminin konumu bu saatte fikslenmiş gibi kabul etmek çok büyük hatalara sebebiyet vermese gerekir.

BİRKAÇ DENEME SONUCU

Cep telefonuma indirdiğim bir güneş saati uygulaması ile sanki ölçüm yapmış gibi öğle vakti civarında 3 değer alıp geçiş zamanını ve yüksekliği hesapladım ve bunu yine programın verdiği değerlerle kıyasladım. Bu işlemi Tuzla için ve Atlantik okyanusunda Cebelitarık’a yakın bir mevki için tekrarladım. İki hesapta da beklediğim gibi öğle zamanını tam gözünden vurabildim. Yükseklik ölçümünde ise Atlantik’te 1 dakika hata Tuzla’da 3,5 dakikalık hata buldum. Sonuç olarak metodun öğle zamanını kestirmede çok etkin olduğunu söyleyebilirim.
"...parce que je suis heureux en mer et peut-être pour sauver mon ame..." - Bernard Moitessier

ersinboke@icrs.com.tr

  • Ziyaretçi
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #1 : 16 Temmuz 2018, 22:54:04 »
Vallahi de billahi de aklıma gelmişti.. :) ancak parabol olarak değil. Ben güneş hareketinin eğrisinin bir denkleminin olup olmadığını düşünmüştüm. Parabol aklıma gelmemişti.

Yöntem olarak son derece sağlıklı duruyor.  aslında somut örnekler ile gidersek daha anlaşılır ve kullanılabilir olur.

Bülent daha ilk paragrafta kopmuştur muhtemelen.. :)

Çevrimdışı Ahmet Kabaalioğlu

  • *
  • İleti: 5117
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #2 : 16 Temmuz 2018, 23:24:36 »
Ben daha önce duymadım, tebrikler. Excel tablosu harika olmuş.
S/Y Bidarka / Fatih / İstanbul


"Son Denk Kayıkçısının Hatırasına"


https://sondenkkayikcisi.blogspot.com/

Çevrimdışı Cem Gür

  • *
  • İleti: 1518
    • Classicboats Turkiye
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #3 : 17 Temmuz 2018, 00:04:22 »
Temmuz 11-2012

Sığacık'a gelmeden önce sadece basit bir sekstant-pergel-almanak ile  basit toplama çıkartma aritmetik hesapları ile öğlen güneşinde rasat yapmakla ilgili bir derlemeyi tercüme ettim.

Yazıyı hazırlayan kişi :

" Pek çok ahşap tekne sevenler gibi ben de yanlış yüzyılda doğdum. "......." un  randa armasını seviyorum,   gaz lambası kullanıyorum ve kâğıt haritaları elektronik olanlara tercih ediyorum.   Ve göksel seyri de seviyorum.

Neden GPS çağında olanaksız olan şeyleri seviyorum? Neden GPS saniyeler içinde bana bulunduğum mevkiyi verirken yıldızlara ve diğer gök cisimlerine bakarak yeryüzündeki yerimi tespit etmeye çabalıyorum? 
GPS sisteminine güvensizliğim veya bir delinin uzaydaki uyduları vuracağı  korkumdan değil.  Diğer yandan benim basit Garmin’imin güncellemeye ihtiyacı olması  da değil.  Zaten en iyi GPS backup’ı yine bir başka GPS dir.  Göksel seyri sevmemin tek nedeni bunu eğlenceli bulmam !

Ben bunu bazı insanların gazete bulmacalarını çözmekten, bilgisayar programı yazmaktan veya ahşap maket yapmaktan hoşlandıklarına benzetiyorum.  Bu tip eğlenceleri her şeyi kolay yoldan yapmaya  alışmış  insanlara anlatmak zordur. Ama bu yazı dizisini okuduğıunuzda belki siz de zevk alıp eğlenebilirsiniz.
(Gizli bonus: Tanrı’ya şükür, denizcilerin %99’u göksel seyir bilmiyor ve hiç öğrenmeyecekler !! )Her zaman böyleydi. Sıradan denizciler kaptanın bilgisine ve göksel seyrine güvenir, okyanusları aşarlar. " diye  başlıyor.
./.......

Güneşin Meridyen geçişi

”Merhaba Dünya” dememiz için  geleneksel “Öğlen güneşi rasatı” ile başlayacağız.  Bu, tarihdeki ilk denizcilerin de yaptığı rasattı ve en kolay ve anlaşılır olanıydı. 

Gerçekte, büyük bir ihtimalle, bütün ayrıntıları bilmeden de nasıl çalıştığına dair sezgisel bir anlayışınız vardır.

Mesala, sabah güneşin doğduğunu, gökte yavaş yavaş yükseldiğini ve en yüksek noktaya geldiğinde “öğlen” olduğunu biliyorsunuz.  İşte tam bu kesin anda güneş sizin bulunduğunuz BOYLAM’dan geçiyor ve bu, sizin bulunduğunuz yerde de  “Öğlen Güneşi”- Solar Noon- vakti oluyor. Aynı zamanda, sizin bulunduğunuz Enlemde güneşin öğlen vaktinde ne kadar yüksekte olduğunu da biliyorsunuz.   

Şimdi sadece bu iki gerçek ile :

1.   Tam Güneşin öğlen zamanını ölçebilirsek  Boylamımızı , 
2.   Tam öğlen güneşi zamanında  Güneşin yüksekliğini ölçebilirsek de  Enlemimizi saptayabiliriz.
Bu kadar basit işte ! Tabii bazı ilginç detaylar var  ……     "

Akdeniz ve Ege denizlerinde ve tabii Marmara ve Karadeniz'de geleneksel seyir çağlar boyunca burundan buruna, çakardan çakara yapıldığı için "göksel seyir" açık okyanuslardaki mevkii tespit etme alışkanlığını geliştirmemiştir.

Sadece eğlence amaçlı da olsa ve şimdilik sadece açık gökyüzünde ve sadece "öğlen güneşi"nden yararlanılsa da biraz emek ile bulunduğumuz mevkinin enlem ve boylamını bilebilmek ve varsa teknedeki GPS ile karşılaştırmak zevkli olabilir diye düşünüyorum.
“İçinde ütopya olmayan bir dünya haritasına bakmaya bile değmez… İlerleme dediğin, ütopyaların gerçekleşmesidir” diyordu Oscar Wilde.

ersinboke@icrs.com.tr

  • Ziyaretçi
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #4 : 17 Temmuz 2018, 09:06:54 »
Tanrı’ya şükür, denizcilerin %99’u göksel seyir bilmiyor ve hiç öğrenmeyecekler !! )Her zaman böyleydi. Sıradan denizciler kaptanın bilgisine ve göksel seyrine güvenir, okyanusları aşarlar.

Sıradan denizciler! bu kavram üzerine konuşmalı..

Çevrimdışı Bülent Büyükdağ

  • *
  • İleti: 4126
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #5 : 17 Temmuz 2018, 10:11:58 »
Tümceyi eksik okuma, .... kaptana güvenirlerdi diyor. Demek onlar tayfa miço yelken ve kürekle uğraşan kimselerdi. Yoksa 15. Yüzyılda usturlabi kullanan kaptan bile pek az sayıdaymış.
Saatin fazla tiz tıkırtısında,ışık yıllarının ömür süremizle alay eden sesini de işitiriz.

ersinboke@icrs.com.tr

  • Ziyaretçi
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #6 : 17 Temmuz 2018, 10:31:01 »
Cem Gür 'ün çevirisini yaptığı kişiyi yine Cem Gür ün tavsiyesi ile takip etmiştim.

Cümlede o günkü "sıradan denizciler " konu ediliyor gibi görünse de günümüze atıfta bulunuluyor.

Yazının tamamından da bu anlaşılıyor zaten.

Ancak tekrar matematiğe dönersek somut örnekler ile gitmek gerek. Örneğin bu almanağı nasıl bulacağız ? gibi

Pratik örnekler üzerinden gidilir ise daha anlaşılır olacağı ve daha çok kişinin ilgisini çekeceği kesin.

Çevrimdışı Doğan Erbahar

  • Donatan Temsilcileri
  • *
  • İleti: 723
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #7 : 17 Temmuz 2018, 11:06:51 »
Güneş için deklinasyon tablosu şu adreste tek bir sayfalık bir pdf olarak var: http://www.sci.ccny.cuny.edu/~luo/EAS488/Table_Declination_of_the_Sun.pdf

Mesela bugünü ele alalım. Rakamları güneş saati uygulamamdan alıyorum, uyduruk bir uygulama çok hassas olmayabilir. Diyelim ölçümleri yaptık ve öğle vaktini 13:09 olarak bulduk, tam bu saatteki güneş açısını da 70 derece 21 dakika olarak ölçtük (veya benim metod ile hesapladık.) Bu ufuktan olan yüksekliği idi. Göğün tam tepesinden olan uzaklık önemli dolayısı ile bunu 90 dereceye tamamlayan açıyı bulmamız lazım: 19 derece 39 dakika. Şimdi bugün güneşin deklinasyon tablosundaki değerine bakıyorum. 17 Temmuzda 21 derece 18 dakika kuzey gösteriyor. Biz de kuzey yarımkürede olduğumuz için iki değerin toplamını alıyorum ve enlemimi: 40 derece 57 dakika olarak buluyorum. Bu kadar basit.

Boylam hesabı yapmak için Greenwich öğle zamanını bilmem lazım. Normalde biliyorsunuz saat tam 12:00 da öğle olması lazım ancak dünya dönüşünün eliptik hareketinden bu saatte belli dalgalanmalar oluyor. Bu dalgalanmalar "equation of time" ile tasvir ediliyor. Bu equation of time tablosu da şu adresten bulunabilir: http://www.ppowers.com/EoT.htm
Burada 17 Temmuza bakarsak -6 dakika 11 saniye olarak görüyoruz. Yani Greenvichde öğle zamanı 13:06. Aramızdaki zaman dilimini de bilmek lazım tabii. İkimiz de yaz saatindeyiz ve 2 saat dilimi var dolayısı ile burada öğle iken orada saat 11:09 olacak. Şimdi 11:09 dan 13:06 ya kadar kaç dakika var ona bakalım: 1 saat 57 dakika. Boylam olarak 1 saat 15 dereceye karşılık geldiğine göre 1 saat 57 dakika 29,25 dereceye karşılık geliyor.

Bu da bizim doğu boylamımızı veriyor, kabaca böyle. Yani bize lazım olan deklinasyon tablosu ve equation of time tablosundan başka birşey değil. Gördüğünüz gibi enlem boylam hesabı birbirinden tamamen bağımsız olarak yapılabiliyor. Bunun önemi mesela sekstantınızda bir sistematik hata olabilir yani hep fazla veya hep eksik ölçüyor olabilir. Bu durumda yükseklik ölçümleriniz hatalı olacaktır ama bu metod ile fit yaparak hesaplarsanız en azından bu hata boylama yansımamış olur çünkü orada en yüksek olduğu an önemli yüksekliğin kaç olduğu değil. Umarım açıklayıcı olmuştur.
"...parce que je suis heureux en mer et peut-être pour sauver mon ame..." - Bernard Moitessier

ersinboke@icrs.com.tr

  • Ziyaretçi
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #8 : 17 Temmuz 2018, 11:18:24 »
süper.. Şimdi bu işin bu kadar korkutucu görünmesinin nedeni şi derece dakika saniye cinsinden verilen açı değeri.

Bunun neden bu şekilde olduğunu ve bildiğimiz açı değerine de nasıl dönüştürüldüğünü anlatabilirseniz bomba olacak.

Çevrimdışı Doğan Erbahar

  • Donatan Temsilcileri
  • *
  • İleti: 723
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #9 : 17 Temmuz 2018, 11:43:58 »
süper.. Şimdi bu işin bu kadar korkutucu görünmesinin nedeni şi derece dakika saniye cinsinden verilen açı değeri.

Bunun neden bu şekilde olduğunu ve bildiğimiz açı değerine de nasıl dönüştürüldüğünü anlatabilirseniz bomba olacak.

Evet Ersin kaptanım, gıcık kısımlardan biri ondalık değerler ile açısal değerler arasında dönüşüm yapmak zorunda kalmak. Sekstant zaten doğrudan derece dakika olarak okur, tablolarda da derece dakika cinsinden verilir. Dolayısı ile birbirleri ile uyumludurlar. Malumunuz açısal sistemde 1 derece 60 dakika, 1 dakika 60 saniyedir. Buradaki dakika ve saniye kelimeleri zaman değil açı ölçüleri. Toplarken çıkarırken hep 60'ın üstünü yuvarlamak gerekir, örnek: 21 derece 38 dakika + 19 derece 53 dakika = 40 derece 91 dakika ediyor ama 91 olamaz dolayısı ile 60 ını sola atıp 41 derece 31 dakika olarak yazmak lazım. Çıkarırken de 21 derece 38 dakika - 19 derece 53 dakika = 1 derece 45 dakika olarak yazmak lazım soldan derece aldım 60 dakika olarak ekledim. 10 luk sistem yerine 60 lık sistem kullanmaya benziyor.

Uyumsuzluk ondalık sistemle bilgi veren elektronik cihaz değerlerini açısal sisteme dönüştürürken oluyor genelde.
Bu gerçekten gıck birşey. GPS ekranında 40,3452 N okuyorsunuz mesela enleminizi. (Amerikan veya Avrupa konvansiyonuna göre nokta veya virgül ile ayrılıyor ondalık, biz virgül kullanıyoruz Türkiye'de ama cihazlar nokta gösterebiliyor.) Şimdi 40 derece tamam ama geri kalan 0,3452'yi herşeyden önce 60 ile çarpıyorum ben. 20,712 dakika oldu. Buradaki kuyruk kısmını da yine saniyeye çevirmek mümkün 60 ile çarparak o da 42 saniye ediyor.
Yani cihazda 40,3452 N olarak yazan koordinat klasik açısal sistemde 40 derece 20 dakika 42 küsür saniye ediyor.

Bu mevzu beni de biraz geriyor esasında mesela acil bir durumda koordinat verirken virgüllü mü vermek lazım, açıya mı dönüştürüp vermek lazım bilemiyorum ortak bir konvansiyon varsa bilmek isterim.

 
"...parce que je suis heureux en mer et peut-être pour sauver mon ame..." - Bernard Moitessier

ersinboke@icrs.com.tr

  • Ziyaretçi
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #10 : 17 Temmuz 2018, 12:00:37 »
Tam da bu. Genelde yukarıda özellikle ilk paragrafta yazdıklarınız tam bilinmediğinden daha başta konudan kopuluyor. Sizin açıklamanız çok net. O yüzden bundan sonraki konunun devamı çok daha anlaşılır olacaktır diye düşünüyorum.

ersinboke@icrs.com.tr

  • Ziyaretçi
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #11 : 17 Temmuz 2018, 12:09:10 »
şimdi Navionics'ten kontrol ettim. derece ve dakika olarak veriyor koordinatları . 36 derece 55.370 ' dakika gibi. Saniyeyi vermiyor. Sizin hesap yöntemi ile yaparsak;

36 derece 55 dakika 22 saniye oluyor . Doğru mu yaptım?

Çevrimdışı Doğan Erbahar

  • Donatan Temsilcileri
  • *
  • İleti: 723
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #12 : 17 Temmuz 2018, 12:48:50 »
şimdi Navionics'ten kontrol ettim. derece ve dakika olarak veriyor koordinatları . 36 derece 55.370 ' dakika gibi. Saniyeyi vermiyor. Sizin hesap yöntemi ile yaparsak;

36 derece 55 dakika 22 saniye oluyor . Doğru mu yaptım?

Doğrudur Ersin kaptanım.
"...parce que je suis heureux en mer et peut-être pour sauver mon ame..." - Bernard Moitessier

Çevrimdışı Hasan Toparlak

  • *
  • İleti: 978
Ynt: Geliştirilmiş Meridyen Geçiş Metodu
« Yanıtla #13 : 18 Temmuz 2018, 01:22:42 »
Bilmek yetmiyor, bildiğini anlaşılır anlatmak, gerek şart.

Anlaşılır bilgi aktarımı için teşekkürler.