DEMİRLEMENİN YEGANE PRENSİBİ: ÇEKME AÇISI
Bu deniz-derya işlerine daha tam bulaşmadan önce (bazen bulaşmaz olsaydım dediğim oluyor) amatör denizcilik kitaplarını okurken demirlemiş bir tekneyi gösteren resimlerde demir zincirinin çizdiği o muhteşem eğri hemen dikkatimi çekmişti.
KATENER EĞRİSİ Boyu belli olan bir zincirin verilen iki noktadan asıldığında kendi ağırlığı altında aldığı şekle bu isim veriliyor. Bu eğrinin özelliğini bilmeyen biri nedir ki bu, parabol işte diyebilir ama şekil olarak parabole çok benzemesine rağmen teknik olarak başka bir denklem ile ifade ediliyor. (Bu eğriyi temsil eden fonksiyona hiperbolik kosinüs deniyor.)
Tamam da niye bu kadar heyecanlandırdı bu seni ilk gördüğünde diyecek olursanız sebebi tamamen duygusal, subjektif; ama izninizle arz etmek isterim: Fizik lisans 3. sınıfa geldiğinizde klasik mekanik diye bir ders verirler. Başta şaşırır, dersin içeriğine bakarsınız ee bunu aldık zaten 1. sınıfta diye düşünürsünüz standart Newton mekaniği değil mi bu? Ama işin rengi öyle değildir. (Bu ders fizikçilere özeldir, mühendisler filan almaz… bazen meraklı matematikçiler gelir dinlerler…) Newton’un adı dahi anılmadan bütün bir mekanik yeni baştan kurulur bu derste; hem de çok estetik ve farklı bir prensipten başlayarak: kısaca denir ki kainattaki değişimler her zaman EN KESTİRME yolu izlerler. Dolayısyla bir anda bütün mekanik problemleri bir MİNİMİZASYON problemine dönüşür.
(Biraz daha detay merak edenler şu yazıma bakabilirler:
http://fizikkaralamalari.blogspot.com/2012/03/kainatn-en-temel-ilkesi.html )
İşte bu derste kullanılan metotları öğrencilere alıştırmak için verilen örneklerin başında katener eğrisi gelir. Denir ki bir ipin var, yoğunluğu şu kadar, uzunluğu bu kadar, şu iki noktadan astım. Yerçekimi altında hangi şekli alır? Hiç böyle bir problemle karşılaşmamışsınızdır, ve problem farklı olduğu kadar heyecan vericidir de çünkü sanki tabiat olası her şekli deniyor da potansiyel enerjiyi minimize edecek eğriyi bulmaya çalışıyor gibi bir yaklaşımı telkin eder insan fikriyatına. O yüzden ben katener eğrisine bayılırım, her demir atışımda da kendisini anar ve saygılarımı sunarım. (Fizikçi gözüyle denizcilik kavramları tam olarak böyle birşey işte…)
Nasıl ki katener eğrisinin şeklini bulurken alternatif bir metot kullanılıyor işte buna bir nazire olarak bu yazıda da demir atmanın alternatif bir formülasyonunu yapmak istiyorum. (Alternatif formülasyondan kastettiğim şey farklı birşey söylemek değil, bildiğimiz (ama çoğu zaman ezberden bildiğimiz) kurallara alternatif ve mantıki bir yoldan ulaşmak… Kimseye birşey öğretmek derdim olmadığını tekrarlayıp bu “nazire” esprisinin anlaşılacağını ümid ediyorum.)
Başlıkta bahsettiğim yegane prensibe gelelim, bütün teorimizi bu tek prensip üzerine kuracağız:
“NEREDEYE TÜM ÇAPA TİPLERİNDE GEREK AZAMİ TUTUNMA GÜCÜ, GEREKSE ÇAPAYI TUTTURMANIN HIZI VE BAŞARISI ÇAPAYI DİPTE ÇEKTİĞİNİZ KUVVETIN YATAY İLE YAPTIĞI AÇI İLE TERS ORANTILIDIR.”
"With almost all anchor types, both ultimate holding, and speed and reliability of setting, increase as the angle of pull, when measured against a horizontal line, decreases."
(
https://www.morganscloud.com/2018/12/10/anchor-chain-catenary-when-it-matters-and-when-it-doesnt/ )
(Referans verdiğim kaynak Danfort ve Fortress tipi çapaların bu kurallın bilinen tek istisnası olduğunu söylüyor ama bu detaya girmiyorum.)
Şimdi sadece bu prensibimizden yola çıkarak ve üzerine sadece biraz matematik ve hayal gücü koyarak neler bilebiliriz neler çıkarabiliriz, görelim.
Herşeyden önce prensibimiz bize demirlemede gerek tutturma, gerek tutunma olsun EN ÖNEMLİ şeyin çekme açısı olduğunu söylüyor. Dolayısıyla ilk bakmamız gereken şey bu. Bütün bir demirleme teorimiz bu açıyı olabildiğince azaltmak üzerine kurulu olacak, o yüzden de hemen herkesin 1-2 dakikada çözebileceği gibi yapılması gereken en önemli şey çapayı tekneye bağlayan zincir veya halatı bol bol salmaktır. Bilindiği üzere buna kaloma vermek deniyor.
Bu bize aynı zamanda demirin nasıl atılması gerektiğini de söylüyor çünkü hatırlayalım prensibimiz demiri tutturmak için de olabildiğince küçük açıyla çekilmesi gerektiğini vurguluyor. O zaman işlem basit: demiri attınız, henüz asılmadan en az 4-5 oranında kaloma vererek geriye süzülün, ondan sonra asılma işlemini yapın…
Demirimizi bu şekilde tutturduk. Şimdi tutunma meselesine bakalım. Olayı iyice basitleştirelim ve şimdilik katener eğrisini filan unutalım, bakın aşağıdaki basit model bize neler söyleyecek…
Çok basit bir trigonometri problemi çözmemiz gerekiyor. Yukarıdaki şekil demirlemiş bir tekneyi gösteriyor. Halat veya zincir uzunluğunun derinliğe oranı kaloma oranı olarak biliniyor. İşte madem çekme açısını minimum yapmak istiyorum o zaman acaba bu çekme açısı kaloma oranıyla nasıl değişiyor ona bakmak lazım herşeyden önce. 40 farklı kaloma oranı için bunun bir grafiğini çizdim.
Grafikte görüldüğü gibi kaloma oranı 1 ise 90 derece (apiko), 2 ise 30 derece, 3 ise 19,7 derece, 4 ise 14,4 derece, 5 ise 11,3 derece oluyor ve artık 7-8’den sonra çok da fazla değişmiyor. Bu da bize bütün pratik denizcilik bilgilerinde (buraya dikkat) KOŞULLARDAN BAĞIMSIZ olarak maksimum kaloma oranının 8 olarak söylenmesini açıklıyor. 8’den fazla vermek hiçbir pratik avantaj sağlamamakla beraber tam tersine bu sefer çok geniş bir yarıçapta gezmeye müsaade ettiği için dezavantajlı yanları var. Dolayısıyla alt limitlerin haricinde üst limitleri de bilmek önemli.
Peki burada katener etkisini ihmal ettiğimizi söyledik ve zinciri dümdüz çizdik, çok mu fazla basitleştirdik problemi? HAYIR! Bilakis fırtına koşullarını TAM olarak göstermiş olduk esasında çünkü çok sert rüzgarlarda artık ortada katener eğrisi filan kalmıyor. Zincirimiz dümdüz oluyor şekildeki gibi. Buradan çıkarabileceğimiz çok önemli bir sonuç var. 8 oranında kaloma vermeme rağmen öyle bir rüzgar var ki zincirim dümdüz oldu, işte o zaman kullandığınız bağlantı elemanının zincir mi halat mı olduğu ÖNEMLİ DEĞİL! (Mukavemetin mevzu olmadığını bilsem böyle bir durumda kalın bir halatı zincire bile tercih edebilirim şokları soğurabilme bakımından.)
Buradan çıkarılabliecek bir diğer önemli sonuç: TEKNEYİ TUTAN ŞEY ÇAPADIR, ZİNCİR DEĞİL. Çapanın ağır olması ve iyi bir dizayn olması EN ÖNEMLİ şeyler. Yatlarda ağırlık açısından yatırım yapılması gereken şey kesinlikle çapadır. Tabiatın güçleri kendisini göstermeye başladığında yine tabiatın kanunları gereği zincirin hiçbir esprisi kalmadığı bir durumda ah azıcık daha ağır bir çapam olsaydı derken bulabiliriz kendimizi…
Tekrar etmek gerekirse katener eğrisinin yok olduğu bir koşulda çok basit bir trigonometri probleminden başka birşey yok. Halatmış zincirmiş önemli değil. Pratikteki maksimum kaloma oranı 8 civarında. Bir kere bu çıkarımlar önemli bence…
Peki yukarıda çizdiğim şeklin gerçekçi olduğu, yani katener eğrisinin (dolayısıyla zincirmiş halatmış) fazla önemli olmadığı başka bir durum hayal edebilir miyiz? EVET! 3-5 metre gibi sığ sulara demir attığınızda katener eğrisi çok fazla iş yapmıyor. (Bir miktar zincir peşine halat uygulaması esasında en mantıklı uygulama böyle durumlarda.) Çekme açısı açısından pratik olarak hiçbirşey kaybetmemiş oluyorsunuz…
Peki nedir kardeşim bu zincir sevdası sorusuna gelelim o zaman? Hiç mi bir esprisi yok zincirin kaçlık olduğunun?
KATENER – KALOMA İLİŞKİSİ
Giriş kısmında bahsettiğim katener eğrisinin şeklini belirleyen ÜÇ parametre var. Birincisi yerçekimi ivmesi, ikincisi zinciri yana doğru çeken kuvvet, üçüncüsü de zincirin yoğunluğu. Teknenizi alıp başka bir gezegende yüzdürme niyetiniz yoksa yerçekimi ivmesini değiştiremezsiniz. Yatay kuvveti yaratan şey ise rüzgar, buna da genelde pek hükmümüz geçmiyor malumunuz. Ama üçüncüsünü yani zincirimizi kaçlık kullandığımızı ayarlamak bizim elimizde. Daha ağır bir zincir, katener eğrisinin karakteristiği gereği size her zaman çapada daha düşük bir çekme açısı veriyor. Ve ne diyordu prensibimiz?
Tutturmak mı istiyorun? ÇEKME AÇISI!
Tutunmak mı istiyorsun? ÇEKME AÇISI!
Önemli olan şey ÇEKME AÇISI. Ezbere kaloma değil!
Kaloma çekme açısını azaltmaya yarıyorsa anlamlı, ama açımı azaltmamın başka bir yolunu bulursam önemi azalıyor. İşte katener eğrisi ve dolayısıyla ağır zincirler bu işe yarıyor. Ve katener eğrisinin bütün güzelliğiyle arz-ı endam ettiği koşulların başında da DERİN SULAR geliyor.
Şimdi bir önceki yazımda yazdığım ölçekleme argümanlarına bir göz kırpalım. 10 metre bir tekne var çapası 15 kg. 100 metre bir geminin çapası kaç kg olur? 15 ton mu? Öyle görünüyor ki gemiler çok daha azı ile idare edebiliyorlar çünkü genelde derin sulara demirliyorlar. Ağırlık açısından yapacakları yatırımı zincire yapmaları daha mantıklı oluyor böyle durumlarda da. Çünkü katener eğrisinin bütün avantajlarını kullanabiliyorlar. Yine ölçekleme argümanlarının şaşırtıcı sonuçlar verdiği durumlara çok güzel bir örnek gemiler ile yatların kullandıkları zincirlerinin çapalarına oranı.
Kaloma hekesin dilinde ama katener mantığını çoğu kimse bilmiyor. Aşağıda süper bir grafik gösteriyorum. 40 knot gibi ciddi korkutucu bir rüzgar altında demirlemiş 10 metrelik bir yat var. 8 mmlik zincir kullanmış. Farklı derinliklerde çapadaki çekme açısını 6,5 derece gibi bir değerde sabit tutabilecek kaloma oranları verilmiş. 3-5 metreye demirlediğinde 6-7 kat kaloma vermesi gerekirken 30 metreye demirlediğinde 4 kat kaloma yeterli oluyor. 40 knot gibi ciddi bir rüzgarda bile katener yok olmuş değil ki bu etkiden faydalanabiliyor.
Bir iki nüansla toparlayacak olursak sadece halat kullanırsanız katenerden hiç faydalanamazsınız. (Çünkü katenerin bağlı olduğu parametrelerde yoğunluk var dedik ama bu esasında su içindeki hafiflemiş yoğunluk. Zincirin bariz avantajı burada. Metalin 7-8’lerdi yoğunluğu 6-7’ye düşerken halatınki 1,5-2 lerdeki yoğunluğu 0,5-1 lere düşüyor.)
Rüzgar şiddetlendiğinde katener etkisi azalır, zincir halat farkı azalmaya başlar. O zaman kaloma tek başına belirleyici olmaya başlar.
Halata veya zincire ağırlık asmak, tandem demirlemek, yamaca demirlerken az kaloma vermek, önce zincir sonra halat gibi uygulamalar artık ne kadar bariz bir şekilde aynı prensiple açıklanabiliyor değil mi?
100 metre zincirim var, sert koşullar dahil olmak üzere 25 metreye güvenle demirleyebilir miyim? Aşağıdaki sitede gösterildiği gibi demirleyebilirsiniz.
https://www.sailmagazine.com/cruising/short-scope-anchoring-in-deep-water
Gönderen