Bu dönem modern fizik dersi veriyorum, tuhaf bir ders bu, mühendislik fakültesi öğrencileri seçmeli olarak alıyor. Birçok konu-kavram işleniyor ama hiçbir kavramın derinine inmeye fırsat yok, dolayısı ile olabildiğince işin özü, ara işlemleri yapmadan sadece fikirler ve sonuçlar vs...
İşte bu dersin standart konularından biri siyah cisim ışıması. Dünyada ilk "kuantum" fikrinin ortaya çıkmasına yol açmış bir olgu bu... Ondan bahsettik geçen, bu vesile ile tazelenmiş oldum ben de. Bir iki çalışma sorusu tartıştık öğrencilerle, burada da paylaşmak isterim, zira ilgili sayılır deniz - meteoroloji - tabiat vs. açısından...
Şimdi siyah cisim ışıması nedir? Her madde atomlardan oluşur ve atomlar da sıcaklıktan dolayı titreşirler. Titreşen yükler de ışıma yapar. Siyah cisim ışıması budur. Yani sıcaklığı olan herşey ışır... Kısaca herşey ışır da denilebilir. Peki niye siyah diyoruz, çünkü maddenin kendi özünden gelen ışıma ile ilgileniyoruz yansıttığı ile değil...
Siyah cisim ışıması her yerde, biz insanlar 36 derecede görünür bölgeden ışımıyoruz mesela kızılötesi bölgeden ışıyoruz. Gece görüş dürbünlerinin de çalışma mantığı bu. Kızılötesi bölgeden bakıyorlar. Görünen bölgeye örnek ? En basitinden ateş yakıyorsunuz, hava ısındığından dolayı alev ışıyor, ampül yakıyorsunuz tel ısındığından dolayı ışıyor, vs...
Güneşin kendisi de buna en güzel örnek. Aşağıdaki görsel güneşten bize gelen ışıma spektrumu ile 5200 derece civarı bir siyah cismin teorik eğrisinin ne kadar güzel uyuştuğunu gösteriyor.
Bu eğri sadece dağılımı göstermek için. Toplam gücü bulmak için altında kalan alana bakıyoruz. Ve çok basit bir formül çıkıyor:
alan başına düşen güç (W/m^2) = (bir sabit) x (sıcaklığın dördüncü kuvveti)
Bu kanuna Stefan-Boltzmann kanunu deniyor. Bununla inanılmaz şeyler hesaplanabiliyor. Mesela madem ki güneşin yüzey sıcaklığı belli bunu formülde yerine koyduğunuzda 64 milyon watt/metrekare çıkıyor. Güneş için az değil mi diye düşünmeyin. Bunu güneşin yüzey alanı ile çarpıyorsunuz ve ortaya 10 üzeri 25 Watt gibi inanılmaz bir güç çıkıyor.
Peki bu enerjinin ne kadarını dünyadan hissediyoruz. Bunu yapmak için bu rakamı dünya-güneş mesafesini yarıçap kabul eden bir kürenin yüzey alanına bölüyorsunuz ve ortaya (güneş enerjisi ile meşgul olan kişilerin ezbere bildiği) bir rakam çıkıyor:
1350 W/metrekare.
Yani 1 metrekareden 1350 Watt termal güç alınabilir teorik olarak. Bu rakamla neler yapılabilir? Bir sürü şey... Mesela dünyanın ortalama sıcaklığını hesaplayabilirsiniz. (İnanılmaz derecede güzel bir şey değil mi fizik?) Dünya bu enerjiyi soğuruyor soğuruyor ve giderek ısınıyor ancak bir noktadan sonra kendi de ısısından dolayı ışımaya başlıyor ve dengeye geliyor. İşte dengenin tesis ettiği sıcaklık da yukarıdaki formülden hesaplanabilir. 280 K çıkıyor. Yani 7 derece. Global ortalama bu (sadece atmosfer değil, madde namına ne varsa)... Ve bu değer gerçekten ölçülen sıcaklığa çok yakın! O yüzden yıldızlara ne çok yakın ne de çok uzak olmaması lazım bir gezegenin yaşanabilir olması için...
Başka neler bulunabilir. Güzel bir soru şu: Güneşin altına simsiyah bir cisim koydum ne kadar ısınır maksimum?
Gerçekçi olması açısından 1350 W/m^2 radyasyonun sadece 1000 W/m^2 si atmosferi aşıp dünya yüzeyine ulaşabiliyor. İşte yukarıdaki yasada 1000 rakamını sol tarafa koyarsanız sıcaklık için 91 derece çıkıyor ! ! Asfalt üzerinde yumurta pişirme hikayeleri yalan değil yani... Bu elbette ki teorik üst limit, güneş dimdik gelecek, vs.... Sırf rakamlarla oynamak için acaba gelen ışımanın %50'sini yansıtan bir cisim kaç dereceye kadar ısınır diye bir hesap yaptım daha makul 33 derece çıktı. Yazın açık renk giyinmenin önemi bu...
Son olarak mesela güneş paneli hesaplarında bu hesap tam tutmayabiliyor. Çünkü güneş panelinin kullanabileceği spektrum belli bir dalgaboyundan düşük ışıma olması lazım. Bir de verimlilik meselesi var... O konuda çok yazıldı çizildi, ben işin termal tarafından katkı vereyim dedim...
"...parce que je suis heureux en mer et peut-être pour sauver mon ame..." - Bernard Moitessier
Gönderen